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有理整式

有理整式

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有理整式

有理整式(rational integral expression)亦称整式,是初等代数的基本有理式,指未知数仅经过有限次加、减、乘及乘方运算的代数式,不含未知数作为分母或根号的情形。其包括单项式和多项式两种形式,单项式可视为仅含乘法及乘方运算的特例多项式,多项式则为若干单项式的代数和 。

单项式是对未知数仅进行乘法及乘方运算的代数式,由系数与未知数的乘积构成,次数由各未知数指数之和确定,非零常数称为零次单项式。多项式次数取所含单项式次数最大值,常数零称为零多项式。两者均可按未知数归类为一次、二次等形式,对应代数方程中的一次方程、二次方程等基本类型 。

整式作为方程时等式两边均为整式,属于有理方程的一部分,解分式方程需通过化简转化为整式方程。中学数学课程中整式运算涉及代数式恒等变形及方程求解能力培养,是代数教学的核心内容之一 。

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